Дано \( \triangle MNP \) и \( \triangle MOP \). \( MN = MO \), \( \angle NMP = \angle MOP \). \( NP = 14 \) см. Найти \( PO \).

Решение:

1. Рассмотрим \( \triangle MNP \) и \( \triangle MOP \).
2. У нас дано, что \( MN = MO \).
3. Также дано, что \( \angle NMP = \angle MOP \).
4. Общая сторона \( MP \) у обоих треугольников.
5. По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), \( \triangle MNP = \triangle MOP \).
6. Следовательно, соответствующие стороны этих треугольников равны.
7. \( NP = PO \).
8. Так как \( NP = 14 \) см, то \( PO = 14 \) см.

Ответ: \( PO = 14 \) см.