Дано: углы 1 и 2 относятся как 4 : 5. Найти: ∠1.

Пусть углы ∠1 и ∠2 относятся как 4:5. Это означает, что мы можем представить их как 4x и 5x, где x - это некоторая общая мера.

Из рисунка видно, что ∠1 и ∠2 являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

$$4x + 5x = 180$$

Теперь решим это уравнение:

$$9x = 180$$ $$x = \frac{180}{9}$$ $$x = 20$$

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти ∠1, который равен 4x:

$$∠1 = 4x = 4 \cdot 20 = 80$$

Ответ: ∠1 = 80°