Дано уравнение 2х + 4 = 3х + 5. Какое из уравнений имеет те же корни, что и данное: a) 2x + 3x = 4 + 5; б) 2x - 3x = 5 - 4; в) 2x - 3x = 5 + 4; г) 2х - 3x = 4 - 5?

Для решения уравнения 2x + 4 = 3x + 5, сначала перенесем все члены с переменной x в одну сторону, а константы в другую: $$2x - 3x = 5 - 4$$ $$-x = 1$$ $$x = -1$$ Теперь проверим, какое из предложенных уравнений имеет корень x = -1: a) 2x + 3x = 4 + 5; $$5x = 9$$ $$x = \frac{9}{5} = 1.8$$ (не подходит) б) 2x - 3x = 5 - 4; $$-x = 1$$ $$x = -1$$ (подходит) в) 2x - 3x = 5 + 4; $$-x = 9$$ $$x = -9$$ (не подходит) г) 2x - 3x = 4 - 5; $$-x = -1$$ $$x = 1$$ (не подходит) Ответ: б) 2x - 3x = 5 - 4