Дано уравнение 2х + 4 = 3х + 5. Какое из уравнений имеет те же корни, что и данное: a) 2x + 3x = 4 + 5; б) 2x-3x = 5 - 4; в) 2х - 3x = 5 + 4; г) 2х - 3x = 4 - 5?

Ответ: б) 2x - 3x = 5 - 4

Решим уравнение: 2x + 4 = 3x + 5

• Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

2x - 3x = 5 - 4

• Приведем подобные слагаемые:

-x = 1

• Умножим обе части на -1:

x = -1

Теперь проверим предложенные уравнения:

а) 2x + 3x = 4 + 5

• 5x = 9
• x = 9/5
• Этот корень не совпадает с корнем исходного уравнения.

б) 2x - 3x = 5 - 4

• -x = 1
• x = -1
• Этот корень совпадает с корнем исходного уравнения.

в) 2x - 3x = 5 + 4

• -x = 9
• x = -9
• Этот корень не совпадает с корнем исходного уравнения.

г) 2x - 3x = 4 - 5

• -x = -1
• x = 1
• Этот корень не совпадает с корнем исходного уравнения.

Ответ: б) 2x - 3x = 5 - 4