159 Дано уравнение (х-1)(х 2) = 0. Истинны или ложны высказывания: а) «Любое значение х удовлетворяет данному уравнению»; б) «Ни одно значение х не удовлетворяет данному уравнению»; в) «Существует число, которое является решением данного уравнения»; г) «Некоторые числа являются решениями данного уравнения»? Постройте отрицания для ложных утверждений.

Уравнение (х - 1)(х - 2) = 0 имеет два решения: x = 1 и x = 2.

• а) Высказывание ложно, так как не любое значение x удовлетворяет уравнению. Отрицание: Существуют значения x, которые не удовлетворяют данному уравнению.
• б) Высказывание ложно, так как существуют значения x, которые удовлетворяют уравнению. Отрицание: Существует значение x, которое удовлетворяет данному уравнению.
• в) Высказывание истинно, так как, например, x = 1 является решением уравнения.
• г) Высказывание истинно, так как, например, x = 1 и x = 2 являются решениями уравнения.

Ответ: Отрицания для ложных утверждений: а) Существуют значения x, которые не удовлетворяют данному уравнению; б) Существует значение x, которое удовлетворяет данному уравнению.