3) Дано: AB = 5, AC = 14, AD = 7 Найти: DP

Используем теорему о произведениях отрезков секущих: $$AB \cdot AC = AD \cdot AP$$. Найдем AP: $$AP = AD + DP$$, поэтому $$AP = \frac{AB \cdot AC}{AD}$$. Подставим известные значения: $$AP = \frac{5 \cdot 14}{7} = \frac{70}{7} = 10$$. Так как $$AP = AD + DP$$, то $$DP = AP - AD = 10 - 7 = 3$$.

Ответ: 3