Дано: Прямоугольный параллелепипед с измерениями: a = 2,8 см c = 3,5 см b - ? в 2 раза меньше, чем a Найти: a) Площадь полной поверхности b) V - объем c) Сумму длин всех ребер.

Решение:

1. Найдем длину стороны b:

Сторона b в 2 раза меньше, чем сторона a, поэтому:

$$b = a : 2 = 2,8 : 2 = 1,4 ext{ см}$$

2. Найдем площадь полной поверхности параллелепипеда:

Площадь полной поверхности (S) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$S = 2(ab + bc + ac)$$

Подставим известные значения:

$$S = 2(2,8 cdot 1,4 + 1,4 cdot 3,5 + 2,8 cdot 3,5)$$

Вычислим:

$$S = 2(3,92 + 4,9 + 9,8) = 2(18,62) = 37,24 ext{ см}^2$$

3. Найдем объем параллелепипеда:

Объем (V) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$V = abc$$

Подставим известные значения:

$$V = 2,8 cdot 1,4 cdot 3,5$$

Вычислим:

$$V = 13,72 ext{ см}^3$$

4. Найдем сумму длин всех ребер:

У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер, по 4 ребра каждой длины (a, b, c). Поэтому сумма длин всех ребер будет:

$$L = 4(a + b + c)$$

Подставим известные значения:

$$L = 4(2,8 + 1,4 + 3,5)$$

Вычислим:

$$L = 4(7,7) = 30,8 ext{ см}$$

Ответы:

• Площадь полной поверхности: 37,24 см²
• Объем: 13,72 см³
• Сумма длин всех ребер: 30,8 см