Решение задания №1

Для решения этого задания необходимо вспомнить признаки делимости чисел.

а) На 2 делятся числа, оканчивающиеся на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8). Следовательно, на 2 делятся числа: 392, 109 164, 23 380, 4000.

б) На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5. Следовательно, на 5 делятся числа: 9875, 23 380, 4000.

в) На 4 делятся числа, у которых две последние цифры образуют число, делящееся на 4, или если две последние цифры - нули. Следовательно, на 4 делятся числа: 392, 109 164, 4000.

г) На 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3. Проверим каждое число:

• 392: 3 + 9 + 2 = 14 (не делится на 3)
• 9875: 9 + 8 + 7 + 5 = 29 (не делится на 3)
• 109 164: 1 + 0 + 9 + 1 + 6 + 4 = 21 (делится на 3)
• 23 380: 2 + 3 + 3 + 8 + 0 = 16 (не делится на 3)
• 4000: 4 + 0 + 0 + 0 = 4 (не делится на 3)

Следовательно, на 3 делится число: 109 164.

д) На 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9. Проверим каждое число из тех, что делились на 3 (так как если число делится на 9, оно автоматически делится и на 3):

• 109 164: 1 + 0 + 9 + 1 + 6 + 4 = 21 (не делится на 9)

Следовательно, ни одно из данных чисел не делится на 9.

е) На 25 делятся числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или 75. Следовательно, на 25 делятся числа: 9875, 4000.

Ответ:

• а) 392, 109164, 23380, 4000
• б) 9875, 23380, 4000
• в) 392, 109164, 4000
• г) 109164
• д) нет таких чисел
• е) 9875, 4000