Даны числа: \(\frac{11}{7}, \frac{9}{11}, \frac{11}{5}, \frac{11}{9}, \frac{2}{11}\). Три из них отмечены на координатной прямой точками А, В и С. Установите соответствие между точками и числами.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем дроби в десятичный вид для удобства сравнения:
   \( \frac{11}{7} \approx 1.57 \)
   \( \frac{9}{11} \approx 0.818 \)
   \( \frac{11}{5} = 2.2 \)
   \( \frac{11}{9} \approx 1.22 \)
   \( \frac{2}{11} \approx 0.182 \)
2. Шаг 2: Расположим числа на координатной прямой. На прямой отмечены точки 0 и 1. Точка А находится между 0 и 1, ближе к 0. Точка B находится между 0 и 1. Точка C находится между 0 и 1, ближе к 1.
3. Шаг 3: Сопоставляем числа с точками.
   Наименьшее число \( \frac{2}{11} \approx 0.182 \) соответствует точке А.
   Следующее по величине число \( \frac{9}{11} \approx 0.818 \) соответствует точке B.
   Наибольшее из чисел между 0 и 1 — \( \frac{11}{9} \approx 1.22 \) — не соответствует точке C, так как C находится до 1. Проанализируем еще раз: на прямой отмечены 0 и 1. Точка А находится примерно на 0.2, точка В — на 0.8, точка С — на 1.2.
   Пересмотрим числа:
   \( A \approx 0.182 \) -> \( \frac{2}{11} \)
   \( B \approx 0.818 \) -> \( \frac{9}{11} \)
   \( C \approx 1.22 \) -> \( \frac{11}{9} \)
   Однако, на рисунке точки A, B, C расположены между 0 и 1. Точка А находится близко к 0, точка В - ближе к 1, точка С - ближе к 1, но правее В.
   Проверим числа, которые находятся между 0 и 1: \( \frac{9}{11} \approx 0.818 \) и \( \frac{2}{11} \approx 0.182 \).
   Из данного набора чисел, только \( \frac{9}{11} \) и \( \frac{2}{11} \) могут соответствовать точкам А и В, если они обе между 0 и 1.
   Точка А расположена между 0 и 0.5. Точка В расположена между 0.5 и 1.
   \( \frac{2}{11} \approx 0.182 \) подходит для А.
   \( \frac{9}{11} \approx 0.818 \) подходит для В.
   Точка С находится на координатной прямой после 1. Нет чисел больше 1, кроме \( \frac{11}{7} \approx 1.57 \), \( \frac{11}{5} = 2.2 \), \( \frac{11}{9} \approx 1.22 \).
   На рисунке точка С находится между 1 и 2.
   При внимательном рассмотрении рисунка, точка А находится около 0.2, точка В около 0.8, точка С около 1.2.
   Значит:
   А соответствует \( \frac{2}{11} \) (примерно 0.18)
   В соответствует \( \frac{9}{11} \) (примерно 0.82)
   С соответствует \( \frac{11}{9} \) (примерно 1.22)
   Однако, в задании указано, что три из них отмечены на координатной прямой. И на прямой отмечены A, B, C. Положение точек на прямой: A - близко к 0, B - ближе к 1, C - немного дальше 1.
   Проверим числа, которые соответствуют положению точек:
   \( A \approx 0.2 \) -> \( \frac{2}{11} \) (1)
   \( B \approx 0.8 \) -> \( \frac{9}{11} \) (2)
   \( C \approx 1.2 \) -> \( \frac{11}{9} \) (4)
   Посмотрим на варианты ответов: A), Б), В) - это точки, 1), 2), 3), 4), 5) - это номера чисел.
   А) A, Б) B, В) C
   1) \( \frac{11}{7} \)
   2) \( \frac{9}{11} \)
   3) \( \frac{11}{5} \)
   4) \( \frac{11}{9} \)
   5) \( \frac{2}{11} \)
   Сопоставляем:
   Точка A, которая находится около 0.2, соответствует числу 5) \( \frac{2}{11} \).
   Точка B, которая находится около 0.8, соответствует числу 2) \( \frac{9}{11} \).
   Точка C, которая находится около 1.2, соответствует числу 4) \( \frac{11}{9} \).
4. Шаг 4: Заносим соответствия в таблицу.
   А - 5
   Б - 2
   В - 4