Даны диагонали четырёхугольника: площадь вычисляется по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=10$, $\sin\alpha=\frac{1}{11}$, а $S=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны диагонали четырёхугольника: площадь вычисляется по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $\alpha$ — угол между…$ Фото задания

Даны диагонали четырёхугольника: площадь вычисляется по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=10$, $\sin\alpha=\frac{1}{11}$, а $S=5$.

Accepted Answer

Из формулы площади выразим $d_2$: $d_2=\frac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

Подставим данные: $d_2=\frac{2\cdot5}{10\cdot\frac{1}{11}}=\frac{10}{10/11}=11$.

Ответ: 11.