В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 20 выстрелов начисляют штрафные очки: за первый промах — два штрафных очка, за каждый следующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз участник попал в цель, если получил 11 штрафных очков?

Штраф за промахи образует последовательность: 2; 2,5; 3; 3,5; …

За четыре промаха начислят \(2+2,5+3+3,5=11\) штрафных очков. Следовательно, участник промахнулся 4 раза.

Из 20 выстрелов попаданий было \(20-4=16\).

Ответ: 16 раз.