6. Даны два числа. Если первое из них умножить на 4, и прибавить второе, умноженное на 9, то получится 62. Если же первое умножить на 6, и прибавить второе, умноженное на 5, получится 42. Найдите эти числа.

Ответ: 2 и 6

1. Обозначим первое число за \(x\), а второе за \(y\).
2. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} 4x + 9y = 62 \\ 6x + 5y = 42 \end{cases}\]
3. Умножим первое уравнение на 3, а второе на -2, чтобы уравнять коэффициенты при \(x\): \[\begin{cases} 12x + 27y = 186 \\ -12x - 10y = -84 \end{cases}\]
4. Сложим уравнения, чтобы исключить \(x\): \[17y = 102\] \[y = 6\]
5. Подставим найденное значение \(y\) в одно из исходных уравнений, например, в первое: \[4x + 9(6) = 62\] \[4x + 54 = 62\] \[4x = 8\] \[x = 2\]

Ответ: 2 и 6