Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 6, а второго — 2 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: \[S = \pi r l,\] где $$r$$ - радиус основания, а $$l$$ - образующая конуса. Для первого конуса: $$r_1 = 4$$, $$l_1 = 6$$. Для второго конуса: $$r_2 = 2$$, $$l_2 = 8$$. Площадь боковой поверхности первого конуса: \[S_1 = \pi r_1 l_1 = \pi \cdot 4 \cdot 6 = 24\pi.\] Площадь боковой поверхности второго конуса: \[S_2 = \pi r_2 l_2 = \pi \cdot 2 \cdot 8 = 16\pi.\] Чтобы узнать, во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго конуса, нужно разделить $$S_1$$ на $$S_2$$: \[\frac{S_1}{S_2} = \frac{24\pi}{16\pi} = \frac{24}{16} = \frac{3}{2} = 1.5.\] Ответ: Площадь боковой поверхности первого конуса в 1.5 раза больше площади боковой поверхности второго конуса.