Даны два набора чисел: а) 2; 3; 4 и 6; 7; 8; б) 3; 5; 7; 9 и 12; 14; 16; 18. Определите, у какого набора рассеивание значений больше, вычислив и сравнив дисперсии наборов.

Используем формулу дисперсии: среднее арифметическое квадратов отклонений чисел от их среднего.

а) Для набора 2; 3; 4 среднее равно 3, поэтому дисперсия равна \(\frac{(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2}{3}=\frac{2}{3}\). Для набора 6; 7; 8 среднее равно 7, поэтому дисперсия также равна \(\frac{2}{3}\). Рассеивание одинаковое.

б) Для набора 3; 5; 7; 9 среднее равно 6: \(D=\frac{9+1+1+9}{4}=5\). Для набора 12; 14; 16; 18 среднее равно 15: \(D=\frac{9+1+1+9}{4}=5\). Рассеивание одинаковое.

Ответ: в обоих сравнениях дисперсии равны, поэтому рассеивание значений одинаковое.