7. Даны два набора чисел. Отметьте числа на числовой прямой. Определите на глаз, у какого из наборов рассеивание значений больше. Проверьте ваш глазомер, вычислив и сравнив дисперсии наборов. а) 1; 7; 1 и 5; 7; 3; б) 5; 4; 3; 4 и 2; 3; 9; 2.

а)

● — набор \(1,7,1\); ▲ — набор \(5,7,3\). Для первого набора среднее равно \(3\), дисперсия \(((1-3)^2+(7-3)^2+(1-3)^2)/3=8\). Для второго среднее равно \(5\), дисперсия \(((5-5)^2+(7-5)^2+(3-5)^2)/3=8/3\). Больше рассеивается первый набор.

б)

● — набор \(5,4,3,4\); ▲ — набор \(2,3,9,2\). Средние обоих наборов равны \(4\). Дисперсии: \(D_1=(1+0+1+0)/4=0.5\); \(D_2=(4+1+25+4)/4=8.5\). Больше рассеивается второй набор.

Ответ: а) первый набор; б) второй набор.