Даны два набора чисел. Определите на глаз, у какого набора рассеивание значений больше. Проверьте, вычислив и сравнив дисперсии наборов: а) 2; 3; 4 и 6; 7; 8; б) 3; 5; 7; 9 и 12; 14; 16; 18.

Используем формулу дисперсии: среднее арифметическое квадратов отклонений чисел от среднего значения.

а) Для набора 2; 3; 4 среднее равно 3, поэтому дисперсия: \(D_1=((2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2)/3=2/3\). Для набора 6; 7; 8 среднее равно 7, поэтому \(D_2=((6-7)^2+(7-7)^2+(8-7)^2)/3=2/3\). Наборы одинаково рассеяны: их дисперсии равны.

б) Для набора 3; 5; 7; 9 среднее равно 6, поэтому \(D_1=((3-6)^2+(5-6)^2+(7-6)^2+(9-6)^2)/4=20/4=5\). Для набора 12; 14; 16; 18 среднее равно 15, поэтому \(D_2=((12-15)^2+(14-15)^2+(16-15)^2+(18-15)^2)/4=20/4=5\). Наборы одинаково рассеяны: их дисперсии равны.

Ответ: в обеих парах рассеивание одинаково.