Даны два шара с радиусами 4 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам даны два шара с радиусами 4 и 2, и нужно узнать, во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего. 1. Вспоминаем формулу объёма шара: Объём шара ( V ) вычисляется по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] где ( r ) – радиус шара, а ( \pi ) – это математическая константа, приблизительно равная 3.14. 2. Вычисляем объём большего шара: Для шара с радиусом ( r_1 = 4 ): \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (4)^3 = \frac{4}{3} \pi cdot 64 = \frac{256}{3} \pi \] 3. Вычисляем объём меньшего шара: Для шара с радиусом ( r_2 = 2 ): \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (2)^3 = \frac{4}{3} \pi cdot 8 = \frac{32}{3} \pi \] 4. Находим отношение объёмов: Чтобы узнать, во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего, нужно разделить объём большего шара на объём меньшего: \[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{256}{3} \pi}{\frac{32}{3} \pi} = \frac{256 \pi}{3} \cdot \frac{3}{32 \pi} = \frac{256}{32} = 8 \] Ответ: Объём большего шара больше объёма меньшего в 8 раз.