Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сначала вспомним формулу для вычисления объема цилиндра: \[V = \pi r^2 h,\] где: * (V) - объем цилиндра, * (r) - радиус основания, * (h) - высота цилиндра. Теперь рассчитаем объемы для каждого цилиндра: 1. Первый цилиндр: Радиус (r_1 = 2), высота (h_1 = 6). Тогда объем первого цилиндра: \[V_1 = \pi (2)^2 (6) = \pi (4)(6) = 24\pi\] 2. Второй цилиндр: Радиус (r_2 = 6), высота (h_2 = 4). Тогда объем второго цилиндра: \[V_2 = \pi (6)^2 (4) = \pi (36)(4) = 144\pi\] Теперь найдем, во сколько раз объем второго цилиндра больше объема первого. Для этого разделим (V_2) на (V_1): \[\frac{V_2}{V_1} = \frac{144\pi}{24\pi} = 6\] Таким образом, объем второго цилиндра в 6 раз больше объема первого. Ответ: 6