Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 14, а второго – 7 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

1. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $$S = 2 \pi r h$$, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

2. Площадь боковой поверхности первого цилиндра:

$$S_1 = 2 \pi \times 6 \times 14 = 168 \pi$$

3. Площадь боковой поверхности второго цилиндра:

$$S_2 = 2 \pi \times 7 \times 3 = 42 \pi$$

4. Найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра:

$$\frac{S_1}{S_2} = \frac{168 \pi}{42 \pi} = 4$$

Ответ: в 4 раза.