Даны две кастрюли цилиндрической формы. Первая кастрюля в два раза ниже второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём второй кастрюли больше объёма первой?

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить формулу объема цилиндра: (V = \pi r^2 h), где: * (V) - объем цилиндра, * (r) - радиус основания цилиндра, * (h) - высота цилиндра. Пусть у первой кастрюли радиус (r_1) и высота (h_1), тогда у второй кастрюли радиус (r_2 = 3r_1) (так как она втрое шире), а высота (h_2 = 2h_1) (так как первая в два раза ниже второй). Объем первой кастрюли: (V_1 = \pi r_1^2 h_1) Объем второй кастрюли: (V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (3r_1)^2 (2h_1) = \pi (9r_1^2) (2h_1) = 18 \pi r_1^2 h_1) Теперь найдем отношение объемов: \[\frac{V_2}{V_1} = \frac{18 \pi r_1^2 h_1}{\pi r_1^2 h_1} = 18\] Таким образом, объем второй кастрюли в 18 раз больше объема первой. Ответ: 18