11 Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Пусть:

• $$h_1$$ - высота первой кружки,
• $$h_2$$ - высота второй кружки,
• $$r_1$$ - радиус первой кружки,
• $$r_2$$ - радиус второй кружки.

Из условия задачи:

• $$h_1 = \frac{h_2}{1.5}$$,
• $$r_2 = 2r_1$$.

Объём цилиндра вычисляется по формуле:

$$V = \pi r^2 h$$

Тогда объём первой кружки:

$$V_1 = \pi r_1^2 h_1$$

Объём второй кружки:

$$V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (2r_1)^2 (1.5h_1) = \pi (4r_1^2) (1.5h_1) = 6 \pi r_1^2 h_1$$

Отношение объёма второй кружки к объёму первой кружки:

$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{6 \pi r_1^2 h_1}{\pi r_1^2 h_1} = 6$$

Таким образом, объём первой кружки в 6 раз меньше объёма второй кружки.

Ответ: 6