10 Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (лестницы) равен сумме квадратов катетов (расстояние от стены и высота до окна):

$$a^2 + b^2 = c^2$$

где:

• $$a$$ - расстояние от стены (8 м)
• $$b$$ - высота до окна
• $$c$$ - длина лестницы (17 м)

Подставим значения:

$$8^2 + b^2 = 17^2$$

$$64 + b^2 = 289$$

$$b^2 = 289 - 64$$

$$b^2 = 225$$

$$b = \sqrt{225}$$

$$b = 15 \text{ м}$$

Ответ: 15