Даны две окружности радиусами 2 и 4 м (см. рис.). Вычислите площадь закрашенной части. Число π округлите до сотых.

Площадь закрашенной части можно найти как разницу между площадью большей окружности и площадью меньшей окружности.

Площадь окружности вычисляется по формуле:

$$S = \pi R^2$$,

где (S) - площадь окружности, (\pi) - число пи (приближенно 3,14), (R) - радиус окружности.

Для большей окружности радиус (R_1 = 4) м, для меньшей окружности радиус (R_2 = 2) м.

Найдем площадь большей окружности:

$$S_1 = \pi R_1^2 = 3.14 \times 4^2 = 3.14 \times 16 = 50.24 \text{ м}^2$$

Найдем площадь меньшей окружности:

$$S_2 = \pi R_2^2 = 3.14 \times 2^2 = 3.14 \times 4 = 12.56 \text{ м}^2$$

Найдем площадь закрашенной части как разницу между площадями:

$$S = S_1 - S_2 = 50.24 - 12.56 = 37.68 \text{ м}^2$$

Ответ: 37.68 м²