3. Даны две окружности радиусами 2 и 4 см (см. рис.). Вычислите площадь закрашенной части.

Площадь закрашенной части можно найти как разность площадей двух окружностей: большей и меньшей.

Площадь окружности вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где $$S$$ - площадь окружности, $$ $$ - радиус окружности, $$\\\pi$$ - число пи (приближенно равно 3,14).

Для большей окружности радиус $$R = 4$$ см, поэтому её площадь равна:

$$S_R = \pi R^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \text{ см}^2$$

Для меньшей окружности радиус $$r = 2$$ см, поэтому её площадь равна:

$$S_r = \pi r^2 = \pi \cdot 2^2 = 4\pi \text{ см}^2$$

Площадь закрашенной части равна разности площадей большей и меньшей окружностей:

$$S = S_R - S_r = 16\pi - 4\pi = 12\pi$$

Подставим значение $$\pi \approx 3.14$$:

$$S = 12 \cdot 3.14 = 37.68 \text{ см}^2$$

Ответ: 37,68 см²