4. Даны две окружности с центрами в точках А и В и радиусами 3,2 см и 1,4 см. Установите соответствие: А) AB = 1,9 см 1) окружности пересекаются в одной точке Б) AB = 2,2 см 2) окружности не пересекаются В) AB = 4,6 см 3) окружности пересекаются в двух точках

Пусть (r_1 = 3.2) см и (r_2 = 1.4) см - радиусы окружностей. А) (AB = 1.9) см. Чтобы окружности пересекались в одной точке (касались), необходимо, чтобы расстояние между центрами было равно сумме или разности радиусов. (r_1 - r_2 = 3.2 - 1.4 = 1.8) см. Так как (1.9 > 1.8), но (1.9 < 3.2 + 1.4 = 4.6), окружности пересекаются в двух точках, но правильного ответа нет. Если окружности касаются внутренним образом, то (AB = |r_1 - r_2| = 1.8), если внешним образом, то (AB = r_1 + r_2 = 4.6). В данном случае (1.9) см значит, что окружности пересекаются в двух точках, но не касаются. Б) (AB = 2.2) см. (r_1 - r_2 = 1.8) см, (r_1 + r_2 = 4.6) см. Так как (2.2 > 1.8) и (2.2 < 4.6), окружности пересекаются в двух точках, но не касаются. В) (AB = 4.6) см. (r_1 + r_2 = 3.2 + 1.4 = 4.6) см. Расстояние между центрами равно сумме радиусов, значит, окружности касаются внешним образом, то есть пересекаются в одной точке. Ответ: А) - не подходит ни один из предложенных вариантов, окружности пересекаются в двух точках, Б) - не подходит ни один из предложенных вариантов, окружности пересекаются в двух точках, В) - 1