4. Даны две окружности с центрами в точках А и В и радиусами 3 см и 8 см. Установите соответствие: А) АВ = 11 см Б) АВ = 25 см В) АВ = 2 см 1) окружности пересекаются в одной точке 2) окружности не пересекаются 3) окружности пересекаются в двух точках

Пусть радиусы окружностей \( r_1 = 3 \) см и \( r_2 = 8 \) см. Рассмотрим каждый случай: А) АВ = 11 см. В этом случае расстояние между центрами равно сумме радиусов, т.е. \( AB = r_1 + r_2 = 3 + 8 = 11 \). Это означает, что окружности касаются внешним образом и пересекаются в одной точке. Соответствие: А) - 1 Б) АВ = 25 см. В этом случае расстояние между центрами больше суммы радиусов. Окружности не пересекаются. Соответствие: Б) - 2 В) АВ = 2 см. Расстояние между центрами меньше разности радиусов (\( |r_1 - r_2| = |3 - 8| = 5 \)). Окружности не пересекаются. Одна окружность находится внутри другой. Соответствие: В) - 2