Даны две параллельные прямые АВ и СД. Прямые AD и ВС пересекаются в точке О. Известно, что АВ = АО = OD и что угол COD равен 70°. Найдите угол ОАВ.

Пошаговое решение:

1. Угол COD равен углу AOB как вертикальные углы. Значит, угол AOB = 70°.
2. Треугольник AOB равнобедренный, так как AO = AB.
3. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, угол OAB = углу OBA.
4. Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике AOB: угол AOB + угол OAB + угол OBA = 180°.
5. Подставляем известные значения: 70° + угол OAB + угол OAB = 180°.
6. Упрощаем: 2 * угол OAB = 180° - 70° = 110°.
7. Находим угол OAB: угол OAB = 110° / 2 = 55°.

Ответ: 55°