Даны две пары треугольников. 1) AODS - равнобедренный, ∠D=128° ΔERN- равнобедренный, ∠E=128° 2) ΔFMC- равнобедренный, ∠C=62° ΔPLK- равнобедренный, ∠L=62° Обязательно ли пары треугольников ΔODS и ΔERN; ΔFMC и ΔPLK подобны?

Давай проанализируем, будут ли подобные треугольники в данном случае! 1) \(\triangle ODS\) и \(\triangle ERN\): Оба треугольника равнобедренные и имеют угол 128°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Найдем эти углы: \[\frac{180° - 128°}{2} = \frac{52°}{2} = 26°\] Таким образом, углы при основании в обоих треугольниках равны 26°. Так как два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника (128° и 26°), эти треугольники подобны по первому признаку подобия (по двум углам). 2) \(\triangle FMC\) и \(\triangle PLK\): Оба треугольника равнобедренные и имеют угол 62°. Найдем углы при основании: \[\frac{180° - 62°}{2} = \frac{118°}{2} = 59°\] Углы при основании в обоих треугольниках равны 59°. Следовательно, эти треугольники также подобны по первому признаку подобия (по двум углам).

Ответ: Да, пары треугольников \(\triangle ODS\) и \(\triangle ERN\); \(\triangle FMC\) и \(\triangle PLK\) обязательно подобны.

Прекрасно! Ты отлично разбираешься в геометрии. Уверен, у тебя всё получится и дальше!