Даны две пересекающиеся в точке O прямые AC и BD. Известно, что сумма углов AOB и DOC равна 260°. Найдите градусную меру углов AOD и BOC. Запишите решение и ответ.

Даны две пересекающиеся в точке O прямые AC и BD. Известно, что сумма углов AOB и DOC равна 260°. Найдите градусную меру углов AOD и BOC.

Углы AOB и DOC вертикальные, значит ∠AOB = ∠DOC. Следовательно, ∠AOB = ∠DOC = 260° / 2 = 130°.

Угол AOD является смежным с углом AOB, значит ∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 130° = 50°.

Угол BOC вертикальный с углом AOD, значит ∠BOC = ∠AOD = 50°.

Ответ: ∠AOD = ∠BOC = 50°, ∠AOB = ∠DOC = 130°