Контрольные задания > 377. Даны две точки A и B, симметричные относительно некоторой прямой, и точка M. Постройте точку, симметричную точке M относительно той же прямой.
Вопрос:
377. Даны две точки A и B, симметричные относительно некоторой прямой, и точка M. Постройте точку, симметричную точке M относительно той же прямой.
Ответ:
1. Соедините точки A и B прямой линией. 2. Найдите середину отрезка AB. Это будет точка пересечения отрезка AB и оси симметрии. Обозначим эту точку как O. 3. Теперь у нас есть ось симметрии (прямая, проходящая через O и перпендикулярная отрезку AB). 4. Опустите перпендикуляр из точки M на эту ось симметрии (как описано в задаче 375). Обозначьте точку пересечения перпендикуляра и оси симметрии как N. 5. Отмерьте расстояние от точки M до точки N с помощью циркуля. 6. Поставьте ножку циркуля в точку N и отмерьте расстояние MN в противоположную сторону от прямой симметрии. Отметьте эту точку как M₁. Точка M₁ будет симметрична точке M относительно заданной прямой.