Даны графики движения двух тел. Ответить на вопросы: 1. x₀; 2. Δx; 3. v; 4. уравнение движения; 5. график v(t); 6. график a(t); 7. график x(t); 8. место и время встречи; 9. схематичный рисунок.

Считываем график: тело 1 проходит через точки \((0\text{ с};-8\text{ м})\) и \((6\text{ с};4\text{ м})\). Тело 2 — через \((0\text{ с};0\text{ м})\) и \((6\text{ с};4\text{ м})\). Оба графика прямые, значит движение равномерное.

1–4. Начальные координаты, перемещения, скорости и уравнения движения.

• Тело 1: \(x_{01}=-8\) м; за 6 с перемещение \(\Delta x_1=4-(-8)=12\) м; скорость \(v_1=\frac{12}{6}=2\) м/с. Уравнение: \(x_1(t)=-8+2t\).
• Тело 2: \(x_{02}=0\) м; за 6 с перемещение \(\Delta x_2=4-0=4\) м; скорость \(v_2=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\) м/с. Уравнение: \(x_2(t)=\frac{2}{3}t\).

Здесь \(x\) измеряется в метрах, а \(t\) — в секундах. Перемещения указаны за первые 6 с; поскольку движение равномерное, за произвольный промежуток времени \(\Delta t\) они равны \(\Delta x_1=2\Delta t\) и \(\Delta x_2=\frac{2}{3}\Delta t\).

5–6. Графики скорости и ускорения. Скорости постоянны: \(v_1(t)=2\) м/с, \(v_2(t)=\frac{2}{3}\) м/с. Ускорение обоих тел равно нулю: \(a_1(t)=a_2(t)=0\).

7. Уравнения задают графики координат: \(x_1(t)=-8+2t\), \(x_2(t)=\frac{2}{3}t\). Это прямые, соответствующие линиям 1 и 2 на рисунке.

8. Встреча. Приравняем координаты: \(-8+2t=\frac{2}{3}t\). Тогда \(\frac{4}{3}t=8\), откуда \(t=6\) с. Координата встречи: \(x=\frac{2}{3}\cdot6=4\) м.

9. Схема движения: оба тела движутся в положительном направлении оси \(x\); тело 1 начинает из точки −8 м и движется быстрее, тело 2 начинает из точки 0 м. Они встречаются в точке 4 м через 6 с.

Ответ: \(x_{01}=-8\) м, \(x_{02}=0\) м; \(v_1=2\) м/с, \(v_2=\frac{2}{3}\) м/с; встреча произойдёт через 6 с в точке \(x=4\) м.