2. Даны измерения прямоугольного параллелепипеда: a = 2,8 см, c = 3,5 см. b - ? в 2 раза меньше, чем a. Найти: a) Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. б) V - его объем. в) Сумму длин всех ребер.

Сначала найдем длину стороны b:

$$b = a : 2 = 2,8 : 2 = 1,4 ext{ см}$$

а) Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Формула для площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда:

$$S = 2(ab + bc + ac)$$

Подставим известные значения:

$$S = 2(2,8 cdot 1,4 + 1,4 cdot 3,5 + 2,8 cdot 3,5)$$

$$S = 2(3,92 + 4,9 + 9,8)$$

$$S = 2(18,62) = 37,24 ext{ см}^2$$

Ответ: 37,24 см²

б) V - его объем.

Формула для объема прямоугольного параллелепипеда:

$$V = abc$$

Подставим известные значения:

$$V = 2,8 cdot 1,4 cdot 3,5$$

$$V = 13,72 ext{ см}^3$$

Ответ: 13,72 см³

в) Сумму длин всех ребер.

У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер, по 4 ребра каждой длины (a, b, c). Поэтому:

$$L = 4(a + b + c)$$

Подставим известные значения:

$$L = 4(2,8 + 1,4 + 3,5)$$

$$L = 4(7,7) = 30,8 ext{ см}$$

Ответ: 30,8 см