Даны координаты точек А(-1;3), В(2; 4) и С(6; -1) параллелограмма ABCD. Найдите координаты точки D.

Пусть координаты точки D(x;y).

Так как ABCD - параллелограмм, то векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\) равны.

Найдем координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\):

\(\overrightarrow{AB}\) = (2-(-1); 4-3) = (3;1)

Найдем координаты вектора \(\overrightarrow{DC}\):

\(\overrightarrow{DC}\) = (6-x; -1-y)

Приравняем координаты векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\):

6-x = 3 => x = 3

-1-y = 1 => y = -2

Следовательно, координаты точки D(3;-2).

Ответ: D(3;-2)