4. Даны наборы: 3; 5; 7; 9 и 12; 14; 16; 18. Вычислите отклонение; абсолютное отклонение; квадрат отклонения; дисперсию, стандартное отклонение. ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ. Укажите в ответе дисперсия какого набора больше. Значения Квадрат Отклонение Абсолютное Квадрат набора значения Дисперсия Стандартное отклонение отклонение отклонения набора Первый набор 3 5 7 9 Второй набор 12 14 16 18 Д= Д=

Выполним задание:

1. Определим задачу: вычислить отклонение, абсолютное отклонение, квадрат отклонения, дисперсию и стандартное отклонение для двух заданных наборов чисел.
2. Заполним таблицу.
3. Укажем, у какого набора дисперсия больше.

Первый набор: 3, 5, 7, 9

Среднее арифметическое первого набора:

$$\frac{3 + 5 + 7 + 9}{4} = \frac{24}{4} = 6$$

Второй набор: 12, 14, 16, 18

Среднее арифметическое второго набора:

$$\frac{12 + 14 + 16 + 18}{4} = \frac{60}{4} = 15$$

Заполним таблицу для первого набора:

Значения набора	Отклонение	Абсолютное отклонение	Квадрат отклонения
3	3 - 6 = -3	|-3| = 3	(-3)^2 = 9
5	5 - 6 = -1	|-1| = 1	(-1)^2 = 1
7	7 - 6 = 1	|1| = 1	1^2 = 1
9	9 - 6 = 3	|3| = 3	3^2 = 9

Дисперсия для первого набора:

$$\frac{9 + 1 + 1 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5$$

Стандартное отклонение для первого набора:

$$\sqrt{5} ≈ 2.236$$

Заполним таблицу для второго набора:

Значения набора	Отклонение	Абсолютное отклонение	Квадрат отклонения
12	12 - 15 = -3	|-3| = 3	(-3)^2 = 9
14	14 - 15 = -1	|-1| = 1	(-1)^2 = 1
16	16 - 15 = 1	|1| = 1	1^2 = 1
18	18 - 15 = 3	|3| = 3	3^2 = 9

Дисперсия для второго набора:

$$\frac{9 + 1 + 1 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5$$

Стандартное отклонение для второго набора:

$$\sqrt{5} ≈ 2.236$$

Таблица:

Параметр	Первый набор	Второй набор
Дисперсия	5	5
Стандартное отклонение	$$\sqrt{5} ≈ 2.236$$	$$\sqrt{5} ≈ 2.236$$

Ответ: Дисперсии обоих наборов равны 5.