Даны точки А(3; -1; 0), В(0; 0; -7), C(2; 0; 0), D (-4; 0; 3), E(0; -1; 0), F(1; 2; 3), G(0; 5; -7), Η (-√5; √3; 0). Какие из этих точек лежат на: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) оси аппликат.

Решение:

Точка лежит на оси абсцисс, если ее координаты y и z равны нулю. Точка лежит на оси ординат, если ее координаты x и z равны нулю. Точка лежит на оси аппликат, если ее координаты x и y равны нулю.

• а) на оси абсцисс (ось OX): \( y = 0 \) и \( z = 0 \). Это точки C(2; 0; 0).
• б) на оси ординат (ось OY): \( x = 0 \) и \( z = 0 \). Это точки B(0; 0; -7).
• в) на оси аппликат (ось OZ): \( x = 0 \) и \( y = 0 \). Таких точек среди данных нет.

Ответ: а) C(2; 0; 0); б) B(0; 0; -7); в) таких точек нет.