Контрольные задания > Даны точки A, B, C, D, E, F. Какой вектор равен сумме векторов $(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{EC}) + (\overrightarrow{ED} - \overrightarrow{FD})$?
Вопрос:

Даны точки A, B, C, D, E, F. Какой вектор равен сумме векторов $$(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{EC}) + (\overrightarrow{ED} - \overrightarrow{FD})$$?

Ответ:

Разберемся с векторным выражением по шагам:
1. Сначала рассмотрим первую группу векторов: $$(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{EC})$$.
Сумма векторов $$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$$ равна вектору $$\overrightarrow{AC}$$.
Таким образом, выражение принимает вид: $$\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{EC}$$.
Вычитание вектора эквивалентно прибавлению вектора в обратном направлении: $$\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CE}$$.
Сумма векторов $$\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CE}$$ равна вектору $$\overrightarrow{AE}$$.
Итак, $$(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{EC}) = \overrightarrow{AE}$$.
2. Теперь рассмотрим вторую группу векторов: $$(\overrightarrow{ED} - \overrightarrow{FD})$$.
Вычитание вектора эквивалентно прибавлению вектора в обратном направлении: $$\overrightarrow{ED} + \overrightarrow{DF}$$.
Сумма векторов $$\overrightarrow{ED} + \overrightarrow{DF}$$ равна вектору $$\overrightarrow{EF}$$.
Итак, $$(\overrightarrow{ED} - \overrightarrow{FD}) = \overrightarrow{EF}$$.
3. Складываем результаты: $$\overrightarrow{AE} + \overrightarrow{EF}$$.
Сумма векторов $$\overrightarrow{AE} + \overrightarrow{EF}$$ равна вектору $$\overrightarrow{AF}$$.
Таким образом, $$(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{EC}) + (\overrightarrow{ED} - \overrightarrow{FD}) = \overrightarrow{AF}$$.
Ответ: $$\overrightarrow{AF}$$
Смотреть решения всех заданий с фото
Подать жалобу Правообладателю

Похожие