Даны точки O(0; 0) и A(5; −12). Найдите длину вектора OA.

Координаты вектора:

\[\overrightarrow{OA}=(5-0;\,-12-0)=(5;\,-12).\]

Длина вектора равна:

\[|\overrightarrow{OA}|=\sqrt{5^2+(-12)^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13.\]

Ответ: 13.