Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Сколько точек содержит геометрическое место точек, равноудалённых от данных?

Рассмотрим три точки, не лежащие на одной прямой. Эти точки образуют треугольник. Точка, равноудаленная от всех трех вершин треугольника, является центром описанной окружности этого треугольника. Центр описанной окружности существует и единственен для любого треугольника. Таким образом, геометрическое место точек, равноудаленных от трех заданных точек, содержит одну точку.