Даны три утверждения: А: число х отрицательное; В: число х положительное; С: число x³ отрицательное. Какое высказывание истинно при любом значении х? Выбери верный вариант ответа.

Разберем каждое из утверждений, чтобы понять, какое из них всегда истинно.

1. A → C: Если число x отрицательное, то x³ также будет отрицательным. Это происходит потому, что отрицательное число, умноженное само на себя три раза, остается отрицательным. Например, если x = -2, то x³ = (-2) * (-2) * (-2) = -8, что является отрицательным числом.
2. B → C: Если число x положительное, то x³ также будет положительным. Это происходит потому, что положительное число, умноженное само на себя три раза, остается положительным. Например, если x = 2, то x³ = 2 * 2 * 2 = 8, что является положительным числом. Следовательно, данное утверждение ложно.
3. C → B: Если число x³ отрицательное, то x также должно быть отрицательным. Однако утверждение B гласит, что x положительное, что противоречит условию C. Значит, это утверждение тоже ложно.

Таким образом, только первое утверждение (A → C) всегда истинно.