Даны три вершины А (1; 2), B(4; 2), С(4; 5) квадрата АВСD. Найти координаты точки D и построить квадрат.

Ответ: D(1; 5)

Чтобы найти координаты точки D, можно воспользоваться тем, что стороны квадрата параллельны и равны. Зная координаты A(1; 2), B(4; 2) и C(4; 5), можно определить, что:

• Сторона AB параллельна оси x (так как y-координаты A и B одинаковы).
• Сторона BC параллельна оси y (так как x-координаты B и C одинаковы).

Длина стороны AB равна 4 - 1 = 3.

Так как AD должна быть параллельна BC и иметь ту же длину, что и BC, координата x точки D должна быть такой же, как у точки A, то есть 1. Координата y точки D должна быть на 3 единицы больше, чем у точки A, то есть 2 + 3 = 5.

Таким образом, координаты точки D(1; 5).

Ответ: D(1; 5)