Даны векторы ā (-3; 2) и b̄ (-1; -9). Найдите длину вектора За̄ -2b̄.

1. Найдем координаты вектора 3ā:$$3\overline{a} = 3 \cdot (-3; 2) = (-9; 6)$$
2. Найдем координаты вектора 2b̄:$$2\overline{b} = 2 \cdot (-1; -9) = (-2; -18)$$
3. Найдем координаты вектора 3ā - 2b̄:$$3\overline{a} - 2\overline{b} = (-9; 6) - (-2; -18) = (-9 + 2; 6 + 18) = (-7; 24)$$
4. Найдем длину вектора 3ā - 2b̄:$$\left| 3\overline{a} - 2\overline{b} \right| = \sqrt{(-7)^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25$$

Ответ: 25