В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС провели биссектрису AF. Найдите угол AFC, если угол ABC равен 76°. Ответ дайте в градусах.

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, углы BAC и BCA равны.

2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем углы BAC и BCA:$$\angle BAC = \angle BCA = \frac{180° - \angle ABC}{2} = \frac{180° - 76°}{2} = \frac{104°}{2} = 52°$$

3. AF - биссектриса угла BAC, следовательно, угол BAF равен углу FAC: $$\angle FAC = \frac{\angle BAC}{2} = \frac{52°}{2} = 26°$$

4. Рассмотрим треугольник AFC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

5. Найдем угол AFC:$$\angle AFC = 180° - \angle FAC - \angle BCA = 180° - 26° - 52° = 102°$$

Ответ: 102