Даны векторы (3; 4) и (-4, -3). Найдите косинус угла между памя

Пошаговое решение:

1. Найдем скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\):
   \[\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot (-4) + 4 \cdot (-3) = -12 - 12 = -24\]
2. Найдем длины векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\):
   \[|\vec{a}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]\[|\vec{b}| = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\]
3. Найдем косинус угла между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\):
   \[cos(\alpha) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} = \frac{-24}{5 \cdot 5} = -\frac{24}{25} = -0.96\]

Ответ: -0.96