2. Даны векторы а{-3; 4), 5(8; -6} и п{12; 9). Укажите верные утверждения: 1) вектор а перпендикулярен вектору п; 2) вектор а не перпендикулярен вектору п; 3) вектор в перпендикулярен вектору п; 4) вектор б не перпендикулярен вектору п.

Чтобы определить, перпендикулярны ли векторы, нужно проверить, равен ли нулю их скалярное произведение.

Скалярное произведение векторов a{x1, y1} и b{x2, y2} вычисляется по формуле:

$$a \cdot b = x1 \cdot x2 + y1 \cdot y2$$

1) Векторы а{-3; 4) и п{12; 9)

$$a \cdot n = (-3) \cdot 12 + 4 \cdot 9 = -36 + 36 = 0$$

Значит, векторы перпендикулярны, утверждение 1 - верное.

2) Так как утверждение 1 - верное, то утверждение 2 - неверное.

3) Векторы 5(8; -6} и п{12; 9)

$$b \cdot n = 8 \cdot 12 + (-6) \cdot 9 = 96 - 54 = 42$$

Значит, векторы не перпендикулярны, утверждение 3 - неверное.

4) Так как утверждение 3 - неверное, то утверждение 4 - верное.

Ответ: 1, 4