Даны векторы а {4;0;0}, b {1;0; -√3}. Найти угол между этими векторами Выберите один ответ: Ο 90 30 0 0 0 60 45

Для нахождения угла между векторами $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ воспользуемся формулой: $$\cos(\theta) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$$ где $$\theta$$ — угол между векторами, $$\vec{a} \cdot \vec{b}$$ — скалярное произведение векторов, $$|\vec{a}|$$ и $$|\vec{b}|$$ — длины векторов. В нашем случае $$\vec{a} = (4, 0, 0)$$ и $$\vec{b} = (1, 0, -\sqrt{3})$$. 1. Найдем скалярное произведение $$\vec{a} \cdot \vec{b}$$: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = (4 \cdot 1) + (0 \cdot 0) + (0 \cdot -\sqrt{3}) = 4$$ 2. Найдем длины векторов: $$|\vec{a}| = \sqrt{4^2 + 0^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4$$ $$|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 0 + 3} = \sqrt{4} = 2$$ 3. Подставим значения в формулу: $$\cos(\theta) = \frac{4}{4 \cdot 2} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$ 4. Найдем угол $$\theta$$: $$\theta = \arccos(\frac{1}{2}) = 60^{\circ}$$ Ответ: $$60^{\circ}$$