Даны векторы а и б, причем а = 4i-3k, |б| = √2,(a^b) = 45°. Найти а · б

Используем формулу скалярного произведения векторов: a · b = |a| · |b| · cos(угол между векторами).

Найдем |a|: |a| = √(4^2 + (-3)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5.

a · b = 5 · √2 · cos(45°) = 5 · √2 · (√2/2) = 5 · (2/2) = 5.