Найдите угол между прямыми AB и CD, если A(1,1,2), B(0,1,1), C(2,-2,2), D(2,-3,1).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Найдем векторы прямых: AB = B - A = (-1, 0, -1), CD = D - C = (0, -1, -1).

Найдем косинус угла между векторами: cos(φ) = (AB · CD) / (|AB| · |CD|).

AB · CD = (-1)(0) + (0)(-1) + (-1)(-1) = 1.

|AB| = √((-1)^2 + 0^2 + (-1)^2) = √2.

|CD| = √(0^2 + (-1)^2 + (-1)^2) = √2.

cos(φ) = 1 / (√2 · √2) = 1/2. Угол равен 60°.