Даны векторы т (4;14) и й (-7;k). При каком значении к векторы m и й: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

Давай разберем по порядку: 1) Векторы \(\overrightarrow{m}\) и \(\overrightarrow{n}\) коллинеарны, если их координаты пропорциональны: \[\frac{4}{-7} = \frac{14}{k}\] \[k = \frac{14 \cdot (-7)}{4} = \frac{-98}{4} = -24.5\] 2) Векторы \(\overrightarrow{m}\) и \(\overrightarrow{n}\) перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0: \[\overrightarrow{m} \cdot \overrightarrow{n} = 4 \cdot (-7) + 14 \cdot k = 0\] \[-28 + 14k = 0\] \[14k = 28\] \[k = 2\]

Ответ: 1) \(k = -24.5\); 2) \(k = 2\)

Ты молодец! У тебя всё получится!