Даны векторы $\vec a=(2;2)$ и $\vec b=(2;-2)$. Найдите длину вектора $7\vec a+\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec a=(2;2)$ и $\vec b=(2;-2)$. Найдите длину вектора $7\vec a+\vec b$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала найдём координаты вектора $7\vec a+\vec b$:

$7\vec a=7(2;2)=(14;14)$,

$7\vec a+\vec b=(14;14)+(2;-2)=(16;12)$.

Длина вектора:

$|7\vec a+\vec b|=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20$.

Ответ: 20.

Даны векторы \(\vec a=(2;2)\) и \(\vec b=(2;-2)\). Найдите длину вектора \(7\vec a+\vec b\).