Даны векторы $\vec a\{3; -2\}$, $\vec b\{-1; 1\}$. 1. Найдите координаты векторов: а) $\vec m=-3\vec a$, $\vec n=\vec a+2\vec b$; б) $\vec m=-4\vec b$, $\vec n=\vec a+3\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec a\{3; -2\}$, $\vec b\{-1; 1\}$. 1. Найдите координаты векторов: а) $\vec m=-3\vec a$, \(\vec…$ Фото задания

Accepted Answer

Координаты вектора умножаем на число покомпонентно, а при сложении складываем соответствующие координаты.

а) $\vec m=-3\vec a=(-3\cdot3; -3\cdot(-2))=(-9; 6)$.

$\vec n=\vec a+2\vec b=(3; -2)+2(-1; 1)=(3-2; -2+2)=(1; 0)$.

б) $\vec m=-4\vec b=(-4\cdot(-1); -4\cdot1)=(4; -4)$.

$\vec n=\vec a+3\vec b=(3; -2)+3(-1; 1)=(3-3; -2+3)=(0; 1)$.

Ответ: а) $\vec m=(-9; 6),\ \vec n=(1; 0)$; б) $\vec m=(4; -4),\ \vec n=(0; 1)$.

Даны векторы \(\vec a\{3; -2\}\), \(\vec b\{-1; 1\}\). 1. Найдите координаты векторов: а) \(\vec m=-3\vec a\), \(\vec n=\vec a+2\vec b\); б) \(\vec m=-4\vec b\), \(\vec n=\vec a+3\vec b\).